Nata a Lucca il 18 novembre 1960, coniugata con 
due figli, Stefania Giannini ha studiato
presso
l'Università di Pisa e di Pavia fino a conseguire il titolo
di
professore ordinario di Glottologia e Linguistica.
Rettore dell'Università per Stranieri di Perugia dal 2004 al 2012, ha ricoperto incarichi di rilievo in ambito nazionale
e internazionale, nei settori dell'education e della promozione culturale.
E' stata membro della Commissione nazionale per la Promozione della Cultura Italiana all'Estero del Ministero degli Affari Esteri, Presidente della Commissione di Studio del CNR per l'Etica della Ricerca e la Biotetica, membro del Comitato di orientamento strategico per le relazioni scientifiche e culturali fra Italia e Francia. Dal 2006 al 2011 è stata delegato della Conferenza dei Rettori delle Università Italiane e responsabile delle Relazioni Internazionali.
Nel 2011 ha ricevuto dal Presidente della Repubblica Giorgio Napolitano il titolo di Grande Ufficiale dell'Ordine al merito della Repubblica Italiana.
In occasione delle elezioni politiche del 2013, è stata eletta Senatore della Repubblica nelle liste di Scelta Civica della Regione Toscana.
Capogruppo di Scelta Civica nella VII Commissione del Senato (Istruzione Pubblica, Beni Culturali) e Presidente della delegazione parlamentare dell'INCE (Iniziativa Centro Europea), a novembre 2013 diventa Segretario Politico di Scelta Civica.
Nel febbraio del 2015 ha aderito al gruppo parlamentare del PD al Senato.